A harp string may be tied up in the Temple but not in the country. At the outset, it is prohibited in both. 

קוֹשְׁרִין נִימָא בַמִּקְדָּשׁ, אֲבָל לֹא בַמְּדִינָה. אִם בַּתְּחִלָּה, כָּאן וְכָאן אָסוּר. 

Tosafos Yom Tov in the Mishna notes that according to Rashi, whether it is permitted or not to tie the string of the harp if it breaks on shabbos depends on whether the main avoda of shira (song) in the Beis Hamikdash is from the voice or the instrument (more on this machlokes can be found in Gemara Succah 50b).  If the main service is from the instrument, then in accordance with Rabbi Eliezer that essential preparations to perform a mitzvah that override the Sabbath are treated in the same manner as the actual mitzvah.  Thus, since the sacrificial service in the Temple overrides the Sabbath, so too is an essential preparation such as fixing a harp that is used to make provide song along with the service.

The Chida (Rosh Dovid, VaYishlach 50) explains a difficult Midrash by basing it on this dispute about what is the main part of the singing service in the Temple, the instrument or the singer’s voice.

Midrash Tanchuma Beshalach 13

כיון שעלו מן הים בקשו ישראל ומלאכי השרת לומר שירה, אמר ר' אבין הלוי למה הדבר דומה, למלך שירד למלחמה ונצח, ואו בנו ועבדו ועטרה בידם ליתן בראשו של מלך, באו למלך ואמרו לו בנך ועבדך עומדים ועטרה בידם, מי יכנס תחילה, אמר להם שוטים שבעולם, עבדי קודם לבני, יכנס בני תחילה, כך כיון שעלו ישראל מן הים, באו ישראל ומלאכי השרת לומר שירה, אמר הקב"ה למלאכי השרת הניחו לישראל תחילה, אז ישיר משה [ובני ישראל], נמצאו הנשים ומלאכי השרת עומדים, מי יקלס תחילה, אמר ר' חייא בר אבא רב השלום עשה שלום ביניהם, שנאמר קדמו שרים אחר נוגנים בתוך עלמות תופפות (תהלים סח כו), קידמו שרים (אחר נוגנים) אלו ישראל, (ואחר כך) [אחר] נוגנים, אלו המלאכים, (ואחר כך) בתוך עלמות תופפות, [אלו הנשים], אמר ר' לוי השמים, לא אקבל הדבר הזה, אלא הנשים קילסו תחילה, שאלא שאחר נוגנים אלו ישראל, בתוך עלמות תופפות, אלו הנשים, התחילו מלאכי השרת להתרעם לפני הקב"ה, אמרו לא דיינו שקדמו לנו האנשים, אלא אף הנשים כן, אמר להן הקב"ה חייכם כן,

When they came up from the sea, Israel and the ministering angels wanted to utter a song. R. Abbin the Levite said: To what is the matter comparable? To a king who went down to battle and won. His son and his servant came to him, and in their hands was a crown to put on the king's head. They came to the king and said to him: Your son and your servant are standing by with a crown in their hands. Who will enter first? He said to them: <You are> the world's greatest fools! Shall my servant precede my son? Let my son enter first. Similarly, when Israel came up from the sea, Israel and the ministering angels came to utter a song. The Holy One said to the ministering angels: Let Israel be first. (Exod. 15:1:) THEN SANG MOSES [AND THE CHILDREN OF ISRAEL]. The women and the ministering angels were found to be standing by. Who would offer praise first? R. Hiyya bar Abba bar Shallum said: He made peace between them, as stated (in Ps. 68:26 [25]): SINGERS COME FIRST; THEN FOLLOW MUSICIANS IN THE MIDST OF TIMBREL-PLAYING MAIDENS. (Ibid.:) THE SINGERS COME FIRST {THEN FOLLOW MUSICIANS}. These are Israel. {AND AFTERWARDS} [THEN FOLLOW] MUSICIANS. These are the angels. {And afterwards} IN THE MIDST OF TIMBREL-PLAYING MAIDENS. [These are the women.] R. Levi said: By the heavens, I do not accept this interpretation. Rather the women first offered praise, simply because <it says:> THEN FOLLOW THE MUSICIANS. These are Israel. IN THE MIDST OF TIMBREL-PLAYING MAIDENS. These are the women. The ministering angels began to complain to the Holy One. They said: Is it not enough for the men to precede us? But are the women to do so as well? The Holy One said to them: As you live, yes. 

ורש"י מפרש במשנה דקושרין ואע"פ דקשר אב מלאכה היא ורש"י ס"ל עיקר שירה בכלי 

The argument about whether women sang before or after the angels during Az Yashir has to do if the essential part of the service is the song or the instrument.  Since the women used drums/ cymbals and flutes to sing at the sea (Exodus 15:20), if the instruments were essential than they should have gone before the angels, as in accordance with the opinion of Rabbi Levi.  However, R. Hiyya bar Abba bar Shallum held that the voice is the essential part of the service, and so according to him the order was reversed.

I wonder, what is the metaphysical meaning of this?  What is more important, the tool or instrument the person uses, which arguably is amplified and more beautiful, or the person’s own voice which is more simple and pure, but less sophisticated? 

ראש דוד וישלח אות נ (חיד״א)

ובאופן אחר יראה לפרש פלוגתייהו, ונבין מ"ש ר' חייא בר אבא רב השלום עשה שלום ביניהם שנאמר קדמו שרים וכו'. ולכאורה אינו מובן היכי עביד שלמא בין הנשים ובין המלאכים כיון דהמלאכים קדמו והנשים נזורו אחור אין זה נקרא שלום רק משפט כי כה אמר ה' שהמלאכים קודמין. ואפשר דפליגי בפלוגתא אי עיקר שירה בכלי או עיקר שירה בפה כמבואר בשילהי סוכה (נ:), ור' חייא בר אבא סבר דעיקר שירה בפה ומשום הכי קדמו מלאכים כיון דהני נשי נפוק בכלי שהוא כליין עלי עשור ועלי נבל, א"כ לאו היינו עיקר שירה ודין הוא שיקדמו המלאכים, וזהו השלום כי ה' נתן בלב הנשים לצאת בתוף ומחול, והשתא לא מנכר אי הא דקדמי המלאכים הוי מצד חשיבותם יותר מן הנשים, או לעולם דנשים קדמי וחשיבי, אך להיותן שרות בכלי הקדימו המלאכים לשורר בפה דעיקר שירה בפה, והיינו דקאמר ר' חייא בר אבא רב השלום עשה שלום שנאמר וכו' בתוך עלמות תופפות, דכיון שהיו תופפות קדמום המלאכים דעיקר שירה בפה, וזהו השלום שהיה טעם לקדימה. ואפשר שזה כונת הכתוב ותקח מרים וכו' את התוף וכו' ותען להם מרים שירו לה' וכו'. דהא דקאמר ותען להם צריך ביאור דהול"ל ותען להן כי היא היתה אם ומדברת לנשים, אבל היא שהיתה נביאה ויודעת שרב השלום עשה שלום שיקחו תופים ולא יוכר חסרונם נגד מלאכי עליון, לכן ותקח מרים הנביאה שידעה כל פרשת העבור את התוף וכו' ותען להם למלאכים שקדמו שירו לה' וכו', כלומר אתם המלאכים שקדמתם שירו בפה כי עיקר שירה הוא בפה ולזה הוא שהקדמתם, אבל לעולם דנשים קודמות למלאכים מצד החשיבות, ואי בעית אימא ותען להם לאנשים לא תסברו דעיקר שירה בכלי כיון שאני נטלתי תוף או כי הדדי נינהו שירה בכלי ושירה בפה אידי ואידי חד שיעורא, לא היא אלא עיקר שירה בפה וז"ש שירו לה' כי גאה גאה שירו בפה, ור' לוי סבר עיקר שירה בכלי ומשום הכי סבר דודאי קדמו הנשים, דאי נמי מלאכי מרום חשיבי מ"מ להיות הנשים משוררות בכלי הם קודמות, וז"ש בתוך עלמות תופפות, כלומר דבאמצע ישראל ומלאכים היו הנשים ויען דהיו תופפות על כן עלמות באמצע.

for Video Shiur click here to listen:  Psychology of the DAF Eruvin 102